2013年02月04日

中学の数学の底上げ対策

高校受験のための中学校の数学力の底上げのためには、言ってみれば「標準化された方法」があるのです。
中学受験や大学受験では、かなりセンスが物を言う特殊性が強いのに比べて、中学の数学は、科目の内容というか単元の構成が標準化されているからです。

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「何がわからないのか」を知る

私の中学生のときに尊敬していた教師の1人が、入学したての頃にこんなことを言いました。
「『わからないこと』がわからないから、わからない!」と。
つまり、どんな科目でも、自分が理解できていないところ(弱点)を知らなければ、成績は上がらないということです。
このことは、とりわけ数学や理科について、かなりキッチリ当てはまります。
言い換えれば、自分の弱点を明確に発見しやすいのです。

自己点検、弱点発見の方法

数学の教科書でも問題集でも参考書でも何でもいいのです。これまで学んできた単元・分野がすべて目次にのっているものなら。
たとえば、今あなたが中学2年生なら、1年生と2年生の教科書(問題集)を手にしてください。解答や解説が乗せてある本がいいです。
そこには、各単元(章)末や巻末に問題があります。
それのなかから基本問題(文章題を含む)を、最初から巻末まで、すべて解いてみてください。
つまり、すべての単元の基本問題を解いてみるのです。
それで、できなかった単元や設問があなたの弱点、「わからないこと」です。
それが、あなたの「つまづきの石」です。

学習塾や教材の選び方

今述べたやり方は、数学の理解力についての「健康診断」です。
何となく満遍なく復習するというのでは、手間がかかってしまいます。自分が理解できていないこと、理解が弱いところを発見して、集中的に取り組むのです。
健康管理と同じように、まずは機能が衰えている場所、病気の場所を発見して、必要な手当てを施すことが何よりも必要なのです。全身の体力やバランスも大事を回復し増強するためにも、弱いところをまず治すべきです。
したがって、学習塾や教材の選び方にも、この考え方は利用できます。
あなたが入塾したてのときに、それまで学んだ全単元ついて学力の健康診断をしてくれる塾が良い塾で、弱点発見・補強のポイントが明確になる教材が、すぐれている教材なのです。さらに、できれば、「健康診断」後に、こう治療しましょうと方針を具体的に示してくれる塾や教材を選びましょう。
ただ何となく「大丈夫です。成績は上がります」というような塾は、あまりおススメではありません。
「あなたの弱点を発見し、こういうやり方で補強して、やがて全体的なレベルアップをめざします」という明確な治療法・処方箋を示してくれる必要があります。

「本人のやる気、努力の問題」なんていう逃げ口上は通用しません。
弱点を発見して1つひとつ具体的に補強・修復すれば、成果が出るので、生徒に自信がつきやる気が上がるのです。何をしてよいかわからないから、やる気や努力目標が生まれないのです。

優秀さとは、自分の弱さを知るのセンス

勉強にに限らず、サッカーや野球などのプロスポーツでもそうですが、優秀な人は、一方で自分の得意分野を伸ばしながら、他方で自分のどこが弱点かをたえず発見しようと努めていて、その弱点の補強について明確な目標をもっている人です。
得意な分野は楽しいですから、おのずと努力します。しかし、苦手な分野は弱点(なぜ、どこが、どのように)を具体的につかまないと強化・補強の方向が見えません。

posted by 田舎おやじ at 13:43| Comment(0) | TrackBack(0) | 受験数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2013年01月31日

受験数学 急がば回れ!

今回は「受験」のための数学の勉強法について、考えてみます。
とはいっても、今は受験直前でとにかく自分のやり方で頑張るしかないから、「よそ見」している余裕はない、という人にはおススメではありません。

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少しは心に余裕のある人、あるいは来年度以降に受験を控えている人たちへの一言です。
ものすごく記憶力が優秀な人を除いた普通の人にとっては、答えを急ぐ、公式や定理の暗記に頼る、という方法は、「その場しのぎの点数稼ぎ」にはなっても、総合的に理解力を判定される入学試験には、向いていません。
むしろ「遠回りに基礎からゆっくり」と学ぼうとした方が、結局は確実です。
より簡単なものから始めて「なぜ、どういう理由でそうなるのだろう」「ほかにも解き方、考え方はないだろうか」というふうに、ひとつひとつ積み上げていく方が、いいのです。
というのは、数学の世界の論理、考えの進め方は、そういうふうになっているからです。

受験数学の出題者の立場からは、公式や定理の暗記力を試そうというつもりはまずありません。
むしろ、考え方や解き方を確実に進める力や発想を確かめてみたい、というのが本当のところなのです。
だから、丸暗記では解き方が思い浮かばないような出題方法、設問方法にするわけです。
そのような見方からすると、問題には普通の計算力だけでなく、
文章題にして、言葉の理解力がどれだけあるか、
文章から数量と数量との関係(たとえば比例関係、和や差の関係、順序の関係など)を読み取ることができるか、それを方程式や代数の計算式などに置き換えられるか、
三角形や多角形などの図形やグラフの座標などを示して、位置関係や図形の性質を読み取れるか、
というようなことを試す設問になるのです。

そうすると、問題は、ひとつひとつは基礎的で簡単な知識・計算・定理などなのですが、それらを組み合わせて考える能力とか、どういう関係を考えて分析しているのかという発想を問うようにつくられている場合が多いのです。
「なぜそうなるのか」「やり方にはどういうものがあるか」という考え方で、普段学んでいる人に有利にはたらくようになるわけです。
文章の理解力ということからすると、高い国語の能力が求められます。
まず、今わかっている条件はどういうものか、 何が疑問点になっているのか、
何が、なぜ、どのような仕方で関係しているのか、
図形の線や辺、角度のあいだの関係をどうなっているか、
などを読み取り、頭のなかで組み立て、関係づける思考力とか発想が求められるのです。
その意味では、数学を学ぶ上で読書は大変に大事です。

posted by 田舎おやじ at 09:40| Comment(0) | TrackBack(0) | 受験数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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