2013年01月29日

こんな数学もある

「数学」というと、何だか面倒くさくて難しい、と敬遠しがちです。
中学校の数学では、受験向けに方向づけられていて、やたら約束事が多くて、プレッシャー!、というお子さんも多いようです。
でも、日々の暮らしのなかにも数学の定理や方法、法則がはたらいていること、あるいは数学の研究対象になっているものも多いのです。
そんなことを知ると、「もっと数学を勉強してみよう!」という意欲や好奇心が湧いてくるものです。
cube.png
たとえば、サイコロをつくる場合です。
サイコロは、6つの面がどれも正方形になっている立体、立方体です。
つくり方といっても、
@紙粘土などの材料で立方体をつくって、各面に目として「●」で数を入れる
A紙などに展開図を描いて、各面にやはり目として「●」で数を描き入れ、組み立てて貼り合わせる
というような場合を想像したり、実際にやってみたりするだけなのですが。
現物のサイコロを見ながら考えてもらって構いません。

ここでは立方体(またはその展開図)はできていて、あとは「目=数」を入れるだけ、ということにしましょう。
ここで問題は、立方体の6つの面にどのように目(数)を入れるかということになります。 約束事としては、●の数が「1、2、3、4、5、6個」という6とおりの目を配置するということにします。 どういう場合が考えられるでしょうか。
サイコロを振ったときに6つの面のどれが出るか(上に来るか)という確率(確からしさ)は、すべて6分の1ですから、どういう並べ方をしても、たぶんゲームには影響しないでしょう。

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私は、こう考えます。
ある面と真下(反対側の面)の目の数を合計すると「7」になるようにするのが、一番適切ではないか、と。 たとえば、「1」の裏側には「6」、「1」の横に「2」を配置してその裏側に「5」、その隣の面に「3」を置いて裏側には「4」を入れるというわけです。

ここで、表面の目の数と裏面の目の数の合計は、
       x:表面の目の数
       y:裏面の目の数
    x+y=7
という関係式で表すことができます。
また、表面の目の数(xの値)を決めたならば、裏面の目の数は、
    y=7−x
という算式で求めることができます。
合計で7になる2つの数の関係を示す算式で、これは関数を意味します。これだって、立派な数学なのです。

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posted by 田舎おやじ at 09:39| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学入門 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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